Luas Segitiga Pada Trigonometri

1. JIKA DIKETAHUI 2 SISI DAN 1 SUDUT YANG DIAPIT OLEH KEDUA SISI

Perhatikan ∆ATC :

Sehingga diperoleh Luas Segitiga ABC sebagai berikut :

Dengan demikian dapat disimpulkan jika diketahui dua buah sisi dan satu buah sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut pada segitiga sembarang, maka luas segitiganya adalah :

2. JIKA DIKETAHUI 2 SUDUT DAN 1 SISI YANG MENGAPIT KEDUA SUDUT

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :

Dengan cara yang sama (dengan menggunakan rumus Aturan Sinus), maka akan diperoleh :

3. JIKA DIKETAHUI PANJANG KETIGA SISINYA

Perhatikan ∆ABC adalah segitiga sembarang. Garis CT adalah garis tinggi yang ditarik dari titik C dan membagi ∆ABC menjadi 2 bagian, yaitu : ∆ATC dan ∆BTC.

Pada ∆ATC berlaku :

Pada ∆BTC berlaku :

Diketahui bahwa :

s     =  ½ . keliling segitiga

s     = ½ (a + b + c)

2s   =  a + b + c

sehingga diperoleh :

Maka tinggi ∆ABC ( d ) sebagai berikut :

Jadi diperoleh Luas Segitiga sebagai berikut :

                              dimana :

KESIMPULAN LUAS SEGITIGA

Download disini : Modul Pembelajaran Luas Segitiga Trigonometri