Statistika

Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari metode pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan penarikan kesimpulan dari data yang berupa angka – angka.

A. PENGUMPULAN DATA

     Pengumpulan data dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :

1. Observasi : pengumpulan data dengan pengamatan secara langsung terhadap objek yang diteliti.

2. Wawancara : pengumpulan data dengan melakukan kegiatan tanya jawab terhadap objek yang diteliti.

3. Angket : pengumpulan data dengan mengisi beberapa pertanyaan yang telah disusun dan akan diisi oleh objek (responden) yang akan diteliti. Angket disebut juga kuesioner.

4. Literatur : pengumpulan data dengan mengumpulkan sebagian atau keseluruhan laporan (informasi) data dari peneliti sebelumnya.

Istilah – istilah yang digunakan dalam pengumpulan data :

♦ Datum : catatan keterangan (informasi) yang diperoleh dari suatu pengamatan mengenai suatu hal yang dapat berbentuk angka, simbol (lambang), maupun sifat atau keadaan objek yang sedang diteliti.

♦ Data : kumpulan dari keseluruhan datum yang merupakan hasil pengamatan yang telah diteliti.

   Data terbagi 2, yaitu :

   Data Kuantitatif : data yang berbentuk bilangan, misalnya : nilai, umur, tinggi.
  Data Kualitatif : data yang tidak berbentuk bilangan (menunjukkan mutu atau kualitas dari suatu objek), misalnya : predikat nilai (amat baik, baik, cukup, dan kurang baik)

♦ Frekuensi : bilangan yang menyatakan banyaknya data.

♦ Populasi : himpunan (kumpulan) dari seluruh objek yang mempunyai karakteristik (sifat) yang sama untuk dijadikan sasaran penelitian.
♦ Sampel : himpunan bagian dari populasi yang benar – benar akan diteliti.

Lihat Pembahasannya disini : 

B. PENYAJIAN DATA

     Data dapat disajikan dalam bentuk :

♦ Tabel (Daftar) : terdiri dari baris dan kolom.

♦ Diagram Batang : berbentuk persegi panjang.

♦ Diagram Garis : berbentuk garis.

♦ Diagram Lingkaran : berbentuk lingkaran.

Lihat pembahasannya disini :

C. PENGOLAHAN DATA

     ♦ Jangkauan (J) : selisih antara data terbesar dengan data terkecil.

         Contoh :
        Tentukan jangkauan dari data berikut ini :
a.   6, 5, 4, 3, 2, 12, 15, 11
Data terbesar = 15
Data terkecil = 2
Jangkauan = 15 – 2 = 13
b.   31 42 43 35 64 47 46 68 66 50
      49 52 54 45 59 41 58 38 37 60
      39 76 44 55 53 48 68 47 73 46
Data terbesar = 76
Data terkecil = 31
Jangkauan = 76 – 31 = 45

     ♦ Modus (Mo) : nilai datum yang sering muncul (yang memiliki frekuensi terbesar).

          Contoh :

Tentukan modus dari data berikut ini :
a.   3, 4, 5, 5, 5, 6, 7.
b.   6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10.
c.   5, 5, 7, 7, 9, 9.

Penyelesaian :

a. Nilai yang sering muncul adalah 5, yaitu sebanyak tiga kali, maka M₀ = 5.

b. Nilai yang sering muncul adalah 6, 7, dan 8, yaitu sebanyak dua kali, maka modusnya ada 3 buah, yaitu M₀ = 6, 7, dan 8.

c. Karena semua nilai munculnya seimbang, yaitu sebanyak dua kali, maka dikatakan data itu tidak memiliki modus atau M₀ = tidak ada.

     ♦ Mean (rata-rata) : jumlah keseluruhan datum dibagi banyaknya datum.

Contoh :

    Tentukan mean (rata-rata) dari data berikut ini :

♦ Median (Me = Nilai Tengah) : nilai tengah dari keseluruhan data yang telah diurutkan.

Untuk menentukan nilai median, berlaku sebagai berikut :
Misalkan : 
banyak data = n

Contoh :

Tentukan median (nilai tengah) dari data berikut ini :

♦ Kuartil (Q_i) : kumpulan data terurut yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama.

   Kuartil ada 3 macam, yaitu :

   1. Kuartil Bawah (Q₁)
   2. Kuartil Tengah (Q₂ = Median)
   3. Kuartil Atas (Q₃)
Untuk menentukan nilai kuartil pada data tunggal :

♦ Jangkauan antarkuartil (Hamparan)
  selisih antara kuartil atas (Q₃) dengan kuartil bawah (Q₁)

Contoh :
Tentukan kuartil bawah, tengah, atas dan hamparan dari data berikut ini :

Lihat pembahasannya disini :

Download Modul Pembelajarannya disini : Modul Matematika 8 SMP

Selamat Belajar!