Langsung ke konten utama

Pembuktian Aturan Sinus

Perlu diperhatikan, aturan sinus – cosinus dan luas segitiga diperoleh melalui sebuah garis tinggi (tegak) pada segitiga.
ATURAN SINUS
Perhatikan gambar berikut : (Garis tinggi melalui titik A)
Gambar (1) merupakan segitiga sembarang ABC, ditarik garis tinggi melalui titik sudut A (AT) sehingga garis tinggi  AT membagi segitiga ABC menjadi 2 segitiga siku – siku yang sama besar, yaitu segitiga siku – siku ATC (gambar (2)) dan segitiga siku – siku ATB (gambar (3)).





Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
Perhatikan gambar berikut : (Garis tinggi melalui titik B)







Gambar (1) merupakan segitiga sembarang ABC, ditarik garis tinggi melalui titik sudut B (BR) sehingga garis tinggi  BR membagi segitiga ABC menjadi 2 segitiga siku – siku yang sama besar, yaitu segitiga siku – siku BRC (gambar (2)) dan segitiga siku – siku ARB (gambar (3)).





Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
Perhatikan gambar berikut : (Garis tinggi melalui titik C)








Gambar (1) merupakan segitiga sembarang ABC, ditarik garis tinggi melalui titik sudut C (CO) sehingga garis tinggi  CO membagi segitiga ABC menjadi 2 segitiga siku – siku yang sama besar, yaitu segitiga siku – siku AOC (gambar (2)) dan segitiga siku – siku BOC (gambar (3)).






Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
Dari persamaan (i), (ii), dan (iii) dapat disimpulkan bahwa :
ATURAN SINUS dapat digunakan apabila :
1. Diketahui 2 buah sisi dan 1 buah sudut dari salah satu sisi tersebut.
2. Diketahui 2 buah sudut dan 1 buah sisi dari salah satu titik sudut tersebut.
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Luas Segitiga Pada Trigonometri

1. JIKA DIKETAHUI 2 SISI DAN 1 SUDUT YANG DIAPIT OLEH KEDUA SISI Perhatikan ∆ATC : Sehingga diperoleh Luas Segitiga ABC sebagai berikut : Dengan demikian dapat disimpulkan jika diketahui dua buah sisi dan satu buah sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut pada segitiga sembarang, maka luas segitiganya adalah : 2.  JIKA DIKETAHUI 2 SUDUT DAN 1 SISI YANG MENGAPIT KEDUA SUDUT Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : Dengan cara yang sama (dengan menggunakan rumus Aturan Sinus), maka akan diperoleh : 3.  JIKA DIKETAHUI PANJANG KETIGA SISINYA Perhatikan ∆ABC adalah segitiga sembarang. Garis CT adalah garis tinggi yang ditarik dari titik C dan membagi ∆ABC menjadi 2 bagian, yaitu : ∆ATC dan ∆BTC. Pada  ∆ATC berlaku : Pada  ∆BTC  berlaku : Diketahui bahwa : s     =  ½ . keliling segitiga s     = ½ ( a + b + c ) 2 s    =  a + b + c sehingga diperole...
4 komentar
Baca selengkapnya

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

PERSAMAAN TRIGONOMETRI A. Persamaan Sinus Sin x 0 = Sin α 0 Untuk menentukan himpunan penyelesaiannya ada 2 cara, yaitu : 1.   x = α 0 + k . 360 0 2.   x = (180 – α) + k . 360 0 dimana : k є bilangan bulat ( k = 0, 1, 2, 3, … ) B. Persamaan Cosinus Cos x 0 = Cos α 0 Untuk menentukan himpunan penyelesaiannya ada 2 cara, yaitu : 1.   x = α 0 + k . 360 0 2.   x = (– α) + k . 360 0 dimana : k є bilangan bulat ( k = 0, 1, 2, 3, … ) C. Persamaan Tangen Tan x 0 = Tan α 0 Untuk menentukan himpunan penyelesaiannya ada 1 cara, yaitu : 1.   x = α 0 + k . 180 0 dimana : k є bilangan bulat ( k = 0, 1, 2, 3, … ) D. Persamaan a.sin x 0 + b.cos x 0 = c Kita ubah dulu a.sin x 0 + b.cos x 0 menjadi r. cos (x 0 – p 0 ) dimana : a = koefisien sin x 0 b = koefisien cos x 0 Download materinya disini : Persamaan Trigonometri Download soalnya disini :  Latihan Soal Persamaan Trigonometri ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Koneksi Antar Materi - Pembelajaran Sosial dan Emosional

Modul 2.2.a.9. Koneksi Antar Materi - Pembelajaran Sosial dan Emosional Menurut Ki Hajar Dewantara, Pendidikan adalah proses  menuntun segala kekuatan kodrat yang ada pada anak-anak, agar mereka dapat mencapai keselamatan dan kebahagiaan yang setinggi-tingginya baik sebagai manusia, maupun anggota masyarakat.  Dengan kata lain, Pendidikan merupakan daya dan upaya untuk memajukan bertumbuhnya budi pekerti (kekuatan batin, karakter), pikiran (intelektual) dan tubuh anak agar dapat memajukan kesempurnaan hidup, yaitu kehidupan anak yang sesuai dengan dunianya. Salah satu peran guru penggerak adalah menciptakan suasana weel-being ekosistem pendidikan d i sekolah. Itu artinya seorang guru dituntut untuk bisa menciptakan rasa aman, nyaman, sehat dan bahagia bagi murid . Untuk menciptakan suasana well being seorang guru hendaknya memahami tentang pembelajaran sosial emosional agar tercipta lingkungan belajar yang ideal sesuai kebutuhan semua unsur yang ada di sekolah. Pemb...
Posting Komentar
Baca selengkapnya