Langsung ke konten utama

Pembuktian Aturan Sinus

Perlu diperhatikan, aturan sinus – cosinus dan luas segitiga diperoleh melalui sebuah garis tinggi (tegak) pada segitiga.
ATURAN SINUS
Perhatikan gambar berikut : (Garis tinggi melalui titik A)
Gambar (1) merupakan segitiga sembarang ABC, ditarik garis tinggi melalui titik sudut A (AT) sehingga garis tinggi  AT membagi segitiga ABC menjadi 2 segitiga siku – siku yang sama besar, yaitu segitiga siku – siku ATC (gambar (2)) dan segitiga siku – siku ATB (gambar (3)).





Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
Perhatikan gambar berikut : (Garis tinggi melalui titik B)







Gambar (1) merupakan segitiga sembarang ABC, ditarik garis tinggi melalui titik sudut B (BR) sehingga garis tinggi  BR membagi segitiga ABC menjadi 2 segitiga siku – siku yang sama besar, yaitu segitiga siku – siku BRC (gambar (2)) dan segitiga siku – siku ARB (gambar (3)).





Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
Perhatikan gambar berikut : (Garis tinggi melalui titik C)








Gambar (1) merupakan segitiga sembarang ABC, ditarik garis tinggi melalui titik sudut C (CO) sehingga garis tinggi  CO membagi segitiga ABC menjadi 2 segitiga siku – siku yang sama besar, yaitu segitiga siku – siku AOC (gambar (2)) dan segitiga siku – siku BOC (gambar (3)).






Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
Dari persamaan (i), (ii), dan (iii) dapat disimpulkan bahwa :
ATURAN SINUS dapat digunakan apabila :
1. Diketahui 2 buah sisi dan 1 buah sudut dari salah satu sisi tersebut.
2. Diketahui 2 buah sudut dan 1 buah sisi dari salah satu titik sudut tersebut.
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun Ruang Sisi Datar adalah bangun ruang yang permukaan sisi - sisinya berbentuk datar. Beberapa contoh bangun ruang sisi datar antara lain : Kubus, Balok, Prisma dan Limas. Berikut ini merupakan modul pembelajaran bangun ruang sisi datar. Semoga bermanfaat. Lihat video pembelajarannya Kubus dan Balok disini :  Download disini : KUBUS DAN BALOK Lihat video pembelajarannya Prisma dan Limas disini : Download disini : PRISMA DAN LIMAS
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Luas Segitiga Pada Trigonometri

1. JIKA DIKETAHUI 2 SISI DAN 1 SUDUT YANG DIAPIT OLEH KEDUA SISI Perhatikan ∆ATC : Sehingga diperoleh Luas Segitiga ABC sebagai berikut : Dengan demikian dapat disimpulkan jika diketahui dua buah sisi dan satu buah sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut pada segitiga sembarang, maka luas segitiganya adalah : 2.  JIKA DIKETAHUI 2 SUDUT DAN 1 SISI YANG MENGAPIT KEDUA SUDUT Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : Dengan cara yang sama (dengan menggunakan rumus Aturan Sinus), maka akan diperoleh : 3.  JIKA DIKETAHUI PANJANG KETIGA SISINYA Perhatikan ∆ABC adalah segitiga sembarang. Garis CT adalah garis tinggi yang ditarik dari titik C dan membagi ∆ABC menjadi 2 bagian, yaitu : ∆ATC dan ∆BTC. Pada  ∆ATC berlaku : Pada  ∆BTC  berlaku : Diketahui bahwa : s     =  ½ . keliling segitiga s     = ½ ( a + b + c ) 2 s    =  a + b + c sehingga diperoleh : Maka  tinggi  ∆ABC  (  d  )  sebagai berikut : Jadi diperoleh Luas Segit
4 komentar
Baca selengkapnya

PERAN DAN NILAI GURU PENGGERAK

Pemahaman mengenai Nilai dan Peran Guru Penggerak      Untuk menjadi seorang guru penggerak, tentu kita harus terlebih dahulu mengetahui potensi diri yang kita miliki sebagai seorang pendidik dalam mendukung peran kita sebagai guru penggerak. Diharapkan nilai dan peran guru penggerak ini diharapkan ke depannya dapat menjadi sarana dalam mewujudkan profil pelajar Pancasila.      Di dalam kegiatan modul sebelumnya mengenai kerangka pemikiran Bapak Ki Hajar Dewantara (modul 1), terdapat beberapa karakteristik dari profil Pelajar Pancasila, diantaranya : 1.  Beriman, bertakwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia Pelajar Indonesia yang beriman, bertakwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia adalah pelajar yang berakhlak dalam hubungannya dengan Tuhan Yang Maha Esa. Ia memahami ajaran agama dan kepercayaannya serta menerapkan pemahaman tersebut dalam kehidupannya sehari-hari. Ada lima elemen kunci beriman, bertakwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia: Akhlak beragama A khlak pribadi A khl
Posting Komentar
Baca selengkapnya